数学についてです。 写真の問題の(2)(4)の解説をしてください。 よろしくお願いします。

数学についてです。
写真の問題の(2)(4)の解説をしてください。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/22 21:10

(2)

(x^2 - 1/x + 3/x^2)/(x^3 - 1/x - 2/x^3) = (x^5 - 1x^2 + 3x)/(x^6 - 1x^2 - 2)
→ 0/(-2) = 0 (when x→0)

(4)
x-1 = y と置く。
{1/(x-1)}{x^2/(x+1) + (2-x)/(x-3)} = (1/y){(y+1)^2/(y+2) + (1-y)/(y-2)}
= (y^2 - y - 4)/(y^2 - 4) → (-4)/(-4) = 1 (when y→0)

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/04/23 20:41

No.5 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/23 16:39

1 1/(1-x)は無限級数臭いですね

まぁ例の公式をつかいましょう
2　整理するだけ
3　x-2で約分するだけ
4 通分してx-1で約分するだけ
以上

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/23 10:19

考えた過ぎました！2)=0ですね！

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/22 21:06

2)=ー3

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/22 20:42

4)=(1/(xー1))・(x^2/(x+1) + (2ーx)/(xー3))

= x^2/(x^2 ー1) +(2ーx)/｛(xー1)(xー3)｝
=(x^2ー1+1)/(x^2ー1) ー(xー2)/｛(xー1)(xー3)｝
=1 +1/(x^2ー1) ー(xー2)/｛(xー1)(xー3)｝
=1+ ｛ (xー3)ー(xー2)(x+1)｝/｛(x+1)(xー1)(xー3)｝
=1 + ( ーx^2+2xー1)/｛(x+1)(xー1)(xー3)｝
=1 ー(xー1)^2 /｛(xー1)(xー3)(x+1)｝
=1 ー(xー1)/｛(x+1)(xー3)｝

→1ー0/(ー1) (x→1) ……よって、極限値は1