【ルーペの倍率の不思議】3倍、4倍、5倍の倍率のルーペがあります。 3倍と4倍のルーペを2枚重ねにす

【ルーペの倍率の不思議】3倍、4倍、5倍の倍率のルーペがあります。

3倍と4倍のルーペを2枚重ねにすると7倍？12倍？

正解は6.5倍だそうです。

どういう計算でそうなるのですか？

さらに3枚重ね。

3倍と4倍、5倍を重ねると12倍？60倍になる？

正解は15倍になるそうです。

どういう理屈ですか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： chiha2525 回答日時： 2019/06/11 22:49

まー１つでも、目に近づけたり遠くにしたりすると倍率なんて変わりますからね。

屈折率に比例？するらしい。大雑把には足し算、実際には少し低い値？
ある3重ルーペは、３倍、４倍、５倍で、３＋４で６倍、３＋５で７倍、４＋５で８倍、３＋４＋５で１０倍。つまり、３，４，５，６，７，８，１０倍を１つのルーペで使うことが出来ます、と書いてありました。
（質問の３＋４＋５で１５倍というのは何かの間違いでしょう）

この回答へのお礼

ありがとう

お礼日時：2019/06/12 21:14

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/12 06:21

訂正

>また2枚のレンズを距離0で合わせた場合の焦点距離は
また2枚のレンズを距離dで合わせた場合の焦点距離は

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/12 06:16

ルーペの倍率の求め方はメ-カ―によって異なりますし

低倍率と高倍率で計算式が違ったりします(^-^;

これをまじで追求すると深すぎるので、簡単に。

倍率のひとつのポピュラーな定義としては
虚像がレンズから25cm先に見えるようにレンズの位置を調整した時の
虚像の大きさ÷実物の大きさ

実際には虚像をどの辺に置くかは個人差がムチャクチャ激しいので
目安の目安くらいの意味しか有りませんが

これは簡単な幾何光学の計算から
倍率=25cm/f+1
fは焦点距離。
また2枚のレンズを距離0で合わせた場合の焦点距離は
f=f1f2/(f1+f2-d)
dはレンズ間距離。
3倍のレンズの焦点距離は25/2=12.5cm
4倍のレンズの焦点距離は25/3=8.33・・・cm
dを0とすると(あり得ませんが(^-^;)合成焦点距離は5cm
倍率は6倍ですね。