高校1年生の数学Aの問題がわかりません。 ⑴は、 まずそれぞれの枚数を足して 5+3+3=11 10

高校1年生の数学Aの問題がわかりません。
⑴は、
まずそれぞれの枚数を足して
5+3+3=11
10円の枚数×100円の枚数で
5×3=15
10円の枚数×500円の枚数で
5×3=15
100円の枚数×500円の枚数で
3×3=9
10円の枚数×100円の枚数×500円の枚数で
5×3×3=45
それぞれを足して
11+15+15+9+45=95通り
となり合っていたのですが
⑵も同じようにすると
59通りになり、答えは35通りで違っていました。
なぜかと思い、59通り全て書き出してみると重なりが生まれていたからでした。
その場合どうやって求めたらいいんですか？
全て書き出すしか方法はないですか？
あと重なりが生まれるか生まれないか、問題を見て判断できるんでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： にしのゆーた 回答日時： 2019/06/26 22:55

その場合は少し違います。

今回の問題の場合は100円玉に置き換えても全通りカバー出来るということです。問題作る側からしても置き換えて出来ないのはあまり作らないと思います

この回答へのお礼

なるほど。理解できました ! 本当にありがとうございました !

お礼日時：2019/06/26 23:01

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/26 23:00

(1)は、そんな複雑なことをしなくても...

10円硬貨が0,1,2,3,4,5枚の6通り、
100円硬貨が0,1,2,3枚の4通り、
500円硬貨が0,1,2,3枚の4通りから自由に選べるから、
3種の硬貨で作れる金額は全部で6×4×4 = 96通り。その中で、
頓智を使って、0円を「支払うことができる金額」に含めないのであれば、
答えは 96-1 = 95通り。

(2)では、50円硬貨2枚で100円硬貨1枚と同じ金額が作れてしまうので、
(1)とは状況が少し違います。
金額が重複する硬貨の組み合わせを除くために、
金額が同じになる場合はなるべく100円硬貨で払うルールにしておくと...
100円硬貨が4枚未満のときは50円硬貨を2枚以上使ってはいけない
ことになります。
100円硬貨が4枚、
50円硬貨が0,1,2,3枚の4通り、
10円硬貨が0,1,2枚の3通りの組み合わせか、
100円硬貨が0,1,2,3枚の4通り、
50円硬貨が0,1枚の2通り、
10円硬貨が0,1,2枚の3通りの組み合わせのどれかで支払うことになるので、
金額は 1×4×3+4×2×3-1 = 35通り になります。

No.2 回答者： にしのゆーた 回答日時： 2019/06/26 22:28

わかりました。

これでどうでしょうか！
分からないことがあれば質問してください

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます。例えば、10円玉２枚100円玉５枚500円玉２枚だったら、10円玉２枚100円玉0枚500円玉３枚として考えても良いということですか？

お礼日時：2019/06/26 22:52

No.1 回答者： にしのゆーた 回答日時： 2019/06/26 22:17

問題の意味がよくわからないのですが