複数関数の陰関数定理についての質問です。 続微分積分読本(小林昭七著)に写真の様な記述があります。n

複数関数の陰関数定理についての質問です。


続微分積分読本(小林昭七著)に写真の様な記述があります。n+k 変数に対しn個の関数があるので自由度はkとなり「k個の変数により残りのn個が書ける」ということなら理解できるのですが、この記述は逆となっています。

例えばこの記述を3変数1関数の場合に当てはまると「1+2変数の1個の方程式について、(適当な仮定の下で)2個の変数が残りの(1個)の変数の2個の関数として書ける」となります。3変数1関数の場合の陰関数定理は「2個の変数により1つの変数が書ける」であると理解しており、どうも平仄が合わないように思えます。

私が誤解している部分を教えて下さい。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2019/07/04 17:02

うん、ミスプリントだね。

解析概論(高木著)定理73はあなたの指摘通りになっている。

この回答へのお礼

やはりそうでしたか。
写真にあるように定理証明が2+2なので確認しづらく困っていました。
ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/04 17:22