数学についてです。 写真の問題の解説をしてください。

数学についてです。

写真の問題の解説をしてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/12 21:51

A が正則であるとは、AB = I となる行列 B が存在することである。

もしそうであれば、OB^n =(A^n)(B^n) = (A^(n-1))AB(B^(n-1)) = (A^(n-1))I(B^(n-1))
= (A^(n-1))(B^(n-1)) = (A^(n-2))(B^(n-2)) = ... = (A^1)(B^1) = AB = I となり、
O に対して OB^n = I となる B^n が存在したことになる。O が正則となって、矛盾する。
よって背理法により、A は正則ではない。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/13 10:12

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2019/07/12 16:53

Oをゼロ行列として

0＝detO＝det(A^n)＝(detA)^n　よりdetA＝0
だからAは正則でない。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/13 10:13

No.1 回答者： 噛めんサイダー 回答日時： 2019/07/12 08:52

なぜ？

なぜ赤の他人に？　自分で勉強してね。