数学問題です!

数学問題です!

No.5 回答者： den_denmushi 回答日時： 2019/07/22 19:44

条件を入れて図にしたので参考まで。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/16 15:50

＞何故ABC≡ACDは間違いでしょうか?

？？なるわけないですよね？

∠BCD = ∠DCA
を言うための「合同条件」で、AC が共通なら
　BC と DC
が等しくならないといけないが、そうしたら
　AC と DC
が等しくなければならないが、A≠E の
　EC = DC
なのだから、それはあり得ない。

だいたい、「ぱっと見」で合同でないことはわかるよね？

「合同」ではなく「相似」を使うなら
　△ABC ∽ △DEC
を言えればよいが、これは与条件からは言えないし。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/16 15:30

何故ABC≡ACDは間違いでしょうか?

ΔABC≡ΔACDでも∠ACB＝∠ACDとなって辺ACは∠BCDの二等分線ですが、
この場合、ΔECDは辺EC=辺DCの二等辺三角形や、辺BE＝辺ADの条件は要りません。
この条件を生かす場合はΔACD≡ΔBCEとなります。
また、ABC≡ACDでは∠ABCがの頂点Aが極端に鋭角の場合、辺CD＝辺CE＞辺ACとなってΔECDは存在しない場合があります。

以下＃１の訂正です。
ΔACD≡ΔBCEを示せばよい。
ACが∠BCDの二等分線ならΔACDの∠ACDとΔBCEの∠BCEは等しい。
ΔACDの辺CDとΔBCEの辺CEは等しい。
辺AC＝辺BCなので、ΔACDとΔBCEは２辺とその間の角が等しいので合同であると言えます。

No.2 回答者： le-la-les 回答日時： 2019/07/16 13:35

△ACDと△BCEにおいて、AC=BC、DC=EC、AD=BEであるから、3辺の長さがそれぞれ等しく、△ACD≡△BCE

よって、対応する角の大きさは等しく、∠ACD=∠BCE
これから、辺ACは∠BCDの二等分線になります。

この回答へのお礼

何故ABCは違いますか？

お礼日時：2019/07/16 14:07

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/16 13:23

ΔACD≡ΔBCEを示せばよい。

ACが∠BCDの二等分線ならΔACDの∠ACDとΔBCEの∠BCEは等しい。
ΔACDの辺CDとΔBCEの辺CEは等しい。
ΔABCが正三角形であれば合同となる。

この回答へのお礼

何故ABC≡ACDは間違いでしょうか?

お礼日時：2019/07/16 14:08