No.1ベストアンサー
- 回答日時:
katomoneさん初めまして。
さて、ご質問の問題についてですが、
どちらかと言えば、(2)の方が簡単のように思いますので、そちらから。
√ab = √a √b という公式を前提にしておきます。
そうすると、
√252(19-3) = √252 √(19-3a)
= 6√7 √(19-3a) = 6 √7(19-3a)
という風に整理することが出来ます。
このルートを外すためには、
ルートの中が平方数になればいいわけです。
後は、順番に入れていけばいいのではないでしょうか?
ルートの中の数、つまり(19-3a) > 0 より、
自ずとaの値は絞られますので、解の探索もずっと楽だと思います。
ちなみに、7(19-3a) が平方数になるには、
19-3a が、7の倍数に平方数をかけたものになればいいですので、
19-3a = 7, 7*2^2 …
と言った感じで探索するといいのではないでしょうか。
同様に(1)に関しても、
まず、
√384-12a = √12(32-a)
= 2√3(32-a) と変形できますので、
32-a = 3, 3*2^2, 3*3^2、… という風に解を絞っていけばいいと思います。
なかなか難しいですが、
参考になればと思います。
No.2
- 回答日時:
(1)はルート内を12でくくると12(32-a)になります。
さらに12を因数分解すると2×2×3(32-a)となります。ここで(32-a)がどんな数字にならなきゃいけないかを考えます。同じ数字が2乗になっていないとルートはとれませんから2×2×3×「3」
2×2×3×「2×2×3」
2×2×3×「3×3×3」
が出てきます。これ以上数を増やすと32におさまりませんからここまでで。あとは
3=(32-a)
2×2×3=12=(32-a)
3×3×3=27=(32-a)
を解けばaは5、20、29になります。
(2)も同じようにルート内が2×2×3×3×7(19-3a)となり「7」が必要だなあとなります。ですから
7=(19-3a)
でaは4になります。
「こんなんはわかってんだよ。もっと理論的に」とかでしたらごめんなさい・・・。
この回答へのお礼
お礼日時:2004/12/10 18:50
シンプルな説明でとてもよく解かりました。No1の方の説明とミックスすれば、姪もよく理解できると思います。ありがとうございました!
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