分数式を計算する時、「必ず分子の次数を分母の次数より低くしなければならない」と問題集に書いていたので

分数式を計算する時、「必ず分子の次数を分母の次数より低くしなければならない」と問題集に書いていたのですが、確かにそれで分母が1次式や2次式になって分子が整数なら計算が楽になるのは分かります。
でも、分母が2次式で分子が1次式の場合や分母が3次式で分子が2次式などの場合、(分子の次数)<(分母の次数)ですが結局計算が複雑になるのではないのですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/29 18:43

分子の次数が分母の次数より低いというと、分数でいえば帯分数にあたる形ですね。

一方、分子の次数が分母の次数以上でもよくて、全体がひとつの分数になっている
ものは、分数でいえば仮分数にあたります。
帯分数が足し算引き算をやりやすい形で、仮分数が掛け算割り算をやりやすい形
であることは、分数のときと同じです。
いつでも帯分数にすれば計算が楽になると決まったものではありません。
最終的な「答え」を答案に書くときには、帯分数形よりも
仮分数形で書くことのほうがむしろ普通です。
「分数式を計算する時、必ず分子の次数を分母の次数より低くしなければならない」
とは、おかしな解説だなあ。どんな文脈で書いてあった言葉なんですかね？

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/29 19:19

＞「必ず分子の次数を分母の次数より低くしなければならない」

「次数」と云う文字があるところを見ると、数学の問題集ですか。
前後の文章が分からないと 何とも言えませんが、
数学では 普通 分数は 仮分数の形で 計算します。
つまり、分子の方が 分母より次数が 同じか高い のが普通です。
帯分数での計算は、小学校の 算数迄では。

＞確かにそれで分母が1次式や2次式になって分子が整数なら計算が楽になるのは分かります。

そうですか？　乗除算では 逆に 計算が 煩雑になりませんか。