数B 数学的帰納法でＮを自然数とした時の不等式の証明問題から質問です。 写真の下から3行目、まるで囲

数B 数学的帰納法でＮを自然数とした時の不等式の証明問題から質問です。
写真の下から3行目、まるで囲ってある式から隣の式にどうやって変形するのですか？

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/23 20:44

左辺の分子=√(k+1)^2 +√k ^2 ー2√(k(k+1))=右辺の分子

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/02/23 20:23

右側の式の分子 {√(k+1)ー√k}² を展開してみたら、分ると思うけど。

それとも、√(k+1)=a, √k=b として、左側の式の分子を因数分解してみて。

No.1 回答者： チョココチョ 回答日時： 2018/02/23 19:13

ただ分子を左の式から右の式に因数分解しただけ。

分母は正だし、分子を二乗の形にしないと、>0が示せないでしょ？