これは私が持っている問題集の軌跡の問題で、同じ問題が教科書にもありました。教科書では全部の軌跡の問題

これは私が持っている問題集の軌跡の問題で、同じ問題が教科書にもありました。教科書では全部の軌跡の問題で最後に「逆に、この図形上の任意の点Pは条件を満たす。」と書いてありました。また、ネットではこの様な文が無いと解答として不十分と行っている人もいました。でもこの写真の問題の解答ではこの文がありません。写真の様な解答でも試験で丸をもらえるのですか。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/02 20:42

基本は教科書のような

「逆に、この図形上の任意の点Pは条件を満たす。」・・・①と言う記述の仕方をすることです
これを言い換えると、「答案の計算を逆にたどることによって求めた方程式上の任意の点は、問題に与えられた条件を満たす」と言っていることになります。（確認の意味）


そして、実は画像も教科書と同じような意図で書かれています。
「⇔」は解答の流れの方向に式変形がなされることを示すと同時に、逆方向にも式変形できるという意味です
従って、①の文言を「⇔」で示しているのです

ただ、私個人としては画像のような記述は好きではありません。教科書のよう答案を書くべきかなと思います

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/03 10:14

この写真の問題の場合、この解答で（⇄＝等価の意味？）採点者は減点のしようがありません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/03 07:54

答案の形式より、条件と解が同じものかどうかに注目しよう。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/03 00:38

ああだから、こうなって、そうすると、こうだから、ああなって...

と理屈をつないでいくと、(ああである⇒こうである) という
一方通行の推論になりがちです。その結果、全体が
(問題文に与えられた条件⇒導いた方程式) となったとすると、
(導いた方程式⇒問題文に与えられた条件) が言えるとは限りません。

(導いた方程式⇒問題文に与えられた条件) が言えない場合、
導いた方程式は、答えるべき軌跡の他に、余分な点も含んでいることになります。
それではいけないので、この解答例のように
⇒ ではなく ⇔ で式変形をつないでいくことができれば、安心です。

そうは言っても、いつでも ⇔ で話が進められるとは限りません。
⇒ で推論しないと話が進まない場合だってあります。
その場合は、最後に、導かれた答えが余分な点を含んでいないことを
確かめておかなければなりません。

その際すべきことは、本当に答えが余分な点を含んでいないか確認すること
であって、確認もせずに、答案の形式だからと思ってオマジナイのように
「逆に、この図形上の任意の点Pは条件を満たす。」と書いてしまうことは、
全く適切ではありません。これは、スタイルの問題ではないんです。
一行書き足すことではなく、確認することが必要なのです。