100円の箱に1個200円の菓子と1個１５０円の菓子を合わせて16個詰め、全体の代金を3000円以下

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質問者：enenen
質問日時：2019/08/25 13:34
回答数：2件

100円の箱に1個200円の菓子と1個１５０円の菓子を合わせて16個詰め、全体の代金を3000円以下にしたい。200円の菓子をできるだけ多くするには、何個にすればいいか。

どなたかこの問題の答えと解説を教えていただけませんか？

よろしくお願い致します。

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2019/08/25 14:07

1個200円の菓子 x 個と1個１５０円の菓子 y 個を詰めるとすると、

問題の条件は
x + y = 16, x ≧ 0, y ≧ 0,
100 + 200x + 150y ≦ 3000.

y を消去すると
y = 16 - x, x ≧ 0, 16 - x ≧ 0, 100 + 200x + 150(16 - x) ≦ 3000.
整理して
0 ≦ x ≦ 16, 50x - 500 ≦ 0.
要するに
0 ≦ x ≦ 500/50 = 10.
x をできるだけ多い自然数にすると、x = 10.

このとき、y = 16 - x = 6.
代金は 100 + 200x + 150y = 3000.

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この回答へのお礼

ありものがたりさん
とても分かりやすい解説をしていただきありがとうございました！

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お礼日時：2019/08/25 14:30

No.2

回答者： konjii
回答日時：2019/08/25 14:22

１．小学生の場合

２００円の菓子の個数　　　１５０円の菓子の個数　　　　合計≦２９００円である事。判定
　　　　　１６　　　　　　　　　　　　０　　　　　　　　　３２００円　　　　　　　X
　　　　　１５　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　３１５０円　　　　　　　X
　　　　　１４　　　　　　　　　　　　２　　　　　　　　　３１００円　　　　　　　X
　　　　　１３　　　　　　　　　　　　３　　　　　　　　　３０５０円　　　　　　　X
　　　　　１２　　　　　　　　　　　　４　　　　　　　　　３０００円　　　　　　　X
　　　　　１１　　　　　　　　　　　　５　　　　　　　　　２９５０円　　　　　　　X
　　　　　１０　　　　　　　　　　　　６　　　　　　　　　２９００円　　　　　　　○
答え：２００円の菓子１０個と１５０円の菓子６個

２．中学生の場合
２００円の菓子の個数をｘ、１５０円の菓子の個数をｙでｘ＞ｙ
２００ｘ＋１５０ｙ≦２９００・・・①
ｘ＋ｙ＝１６・・・②
②からｙ＝１６－ｘを①へ代入して
５０ｘ＋２４００≦２９００
５０ｘ≦５００
ｘ≦１０からｘの最大値は１０
答え：２００円の菓子１０個と１５０円の菓子６個