チェインルールを用いてつぎの関数を微分せよ. (1) f(x) = √x (2) f(x) = l

チェインルールを用いてつぎの関数を微分せよ.
(1) f(x) = √x (2) f(x) = logx

解き方がわかりません教えてください！

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/11 21:54

宿題を質問するのに、チェインメールを用いてはいけません。

傍迷惑です。
今回のように質問サイトを利用するほうが、まだしも健全です。

(1)
f(x) = x^(1/2) に対して、(d/dx)f(x) = (1/2)x^(1/2 - 1) = 1/(2√x).
(d/dx)x^a = ax(a-1) は、a が自然数でなくても成り立ちます。

(2)
f(x) = log x に対して、y = log x ⇔ e^y = x.　dx/dy = (d/dy)e^y = e^y = x.
(d/dx)f(x) = dy/dx = 1/(dx/dy) = 1/x.