この問題の赤字部分がよくわかりません どうしてこうなるのでしょうか？

この問題の赤字部分がよくわかりません
どうしてこうなるのでしょうか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/12/12 00:51

「こう『なる』」じゃなくて「こう『する』」んだけどね.

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/12 09:59

右の欄外に「[2] の方法」って書いてあるよね。

そこの説明をきちんと読んだらどうでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/12 15:29

赤字の後が、「の形に変形できる」じゃなくて

「の形に変形できるように実数α,βを定める」なんだなあ。
改行が入って、判りにくいっちゃあ判りにくいけれども。

「α,βを定める」よりも、「ように実数α,βを定めたい
けれど、うまく求まるかなあ。とりあえずやってみよう」
とでも書いたほうが、何をやっているのか解りやすい
んだろうけど、参考書はあまりそういう文体を使わないね。

ついでに、「α=2,β=0」の後に「ああ、期待のα,βが
うまく見つかってよかった。これで赤字のように変形できる」
とでも添えれば完璧。

どうしてうまくいくのかは、たまたまそういう漸化式だったから
としか言いようがないが、うまくいった経過は
その解説の４〜６行目に書いてあるとおり。
こんな風にうまくいって漸化式から添字以外の場所の n を消す
ことができる問題が「あるある」だから、その方向で工夫してみろ
ってなことが、件の「[2]の方法」に書いてあるんじゃないかな。