有効数字の意味について 例えば、50の値を小数第一位で四捨五入して近似値を出すとします。 そうすると

有効数字の意味について
例えば、50の値を小数第一位で四捨五入して近似値を出すとします。

そうすると、45以上55未満になると思います。

ここで有効数字を一桁まで求めると、0.45の１０乗となります。

この0.45の１０乗というのは、結局なんなんですか？

No.3 回答者： 夢仙人 回答日時： 2019/12/15 22:28

有効数字は近似値と一緒。

割り算でも割り切れぬ場合は、四捨五入やりますね。

タクシーに相乗りして、代金払う時に乗った人数で割り切れぬ場合に割り勘と言っても半端出ますね。
この時、誰か1人だけ、余分に払うことになるでしょう。
円の下はどうするかね。

0.4なら切り捨て。0.5～0.9なら切り上げ。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/14 12:54

たとえば５００

これって有効数字１けたなのか、３けたなのか紛らわしいですよね
有効数字3桁と受け取るのが普通ですが、
「５を有効数字００は位取りの数字」と解釈して有効桁1桁と受け取ってしまう人もあることでしょう
そこで、これをはっきりさせるために
5x１０²とすれば　有効桁1桁
5.00x１０²とすれば　有効桁3桁　と言うのが一目瞭然なのです

意味としてはご存じの通り
前者は５に最大で±1程度の誤差が含まれる→正確な値は4.5000・・・から5.4999・・・の間にある数値
掛ける　10²です
５が有効数字で、10²は位どりを表わしています

後者は　5.00の末尾に最大で±1程度の誤差が含まれる→正確な値は4.995000・・・から5.004999・・・の間にある数値
掛ける　10²です
5.00が有効数字で、10²が位どりです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/14 10:11

＞例えば、50の値を小数第一位で四捨五入して近似値を出すとします。

＞
＞そうすると、45以上55未満になると思います。

いいえ。
それだと「１の位を四捨五入する」ことになります。
　45 → １の位を四捨五入して 50
　54.99 → １の位を四捨五入して 50
です。

「小数第一位」を四捨五入するなら

50 ± 0.5　　　　　　　→ １の位を四捨五入して 50
49.5 ～ 50.49999･･･

ということです。
たとえば、「小数第一位」を四捨五入して
　49.5 → 小数第一位を四捨五入して 50
　50.499 → 小数第一位を四捨五入して 50
と表します。


＞ここで有効数字を一桁まで求めると、0.45の１０乗となります。

0.45 × 10^2
ということですか？

上の例で
　50 ± 0.5
　49.5 ～ 50.49999･･･
ということであれば、それを
　0.50 × 10^2
　5.0 × 10^1
と表記します。

「50」という２桁が「有効数字」という意味です。