155.2、164.4といった数字で平均値を出す場合は、その数字を四捨五入で整数にしてから÷個数で求

155.2、164.4といった数字で平均値を出す場合は、その数字を四捨五入で整数にしてから÷個数で求めたらいいですか？

No.13 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/10/12 18:42

回答者の皆さま、ごめんなさい。

平均を求めるのであれば、元データを丸めても構わないです。

世帯年収の平均値は、１万円単位で求められていても、実際の値との乖離は殆どありません。ｎ数とともに偏りが累積していくことはありません。

分散を求めるのであれば、元データの丸めは避けるか、逆に測定の精度が、例えば１万円の単位しかなければ、補正を行えば良いです。

No.12 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2022/10/12 17:23

分かってない人は誰だろう…　全員が統計屋でもあるまい。

勝手に条件を加えて、丸めて構わないとする方がよっぽど危険なんすけど。

そのうえ質問者に寄り添わないレベルをハナタカの専門用語で丸め込む。
他の回答者さんまで批判して自己顕示に陶酔するのも結構だけど、質問者のレベルも考えてあげたら？と。
シェパード補正なんて、丸めなきゃ必要ないんだからさ。勝手に付けた条件でモーメントどうこうじゃないでしょ＾＾

シンプルに、「その程度なら、個の要素をボカさない方がエエぞ」ということ。

No.11 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/10/12 16:42

分かっていない人が多いみたい。

分散は、丸めた値で計算したら、必ず補正が必要です。
シェパード補正といいます。
度数分布表で計算したときなどは要注意です。

分散は、丸めて離散化すると、見かけの分散が大きくなるからです。

こんなこと、統計屋の常識なんだが・・・。

No.10 回答者： haru-n 回答日時： 2022/10/12 16:35

あくまで平均値ですから、小数点以下も足して割った方が正確な平均値です。

No.9 回答者： trajaa 回答日時： 2022/10/12 16:33

計算の精度は？

適当で良いなら丸めて計算するのは楽だけど
精度が欲しいのに丸めたらアカンでしょ

No.8 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/12 16:32

No.4 です。

＃1 さんへの「お礼」に書かれていることについて。

＞分散と標準偏差を求める場合はどうしますか？

同じです。
分散や標準偏差を「小数第１位まで」求めたいのであれば、最低小数第２位までで計算して（小数第３位まで計算してもよい）、最終的に小数第２位を四捨五入して「小数第１位まで」の数値にします。
「途中計算はできるだけ誤差が入り込まないように計算して、最終結果を丸める」というのが鉄則です。

だって、正確な値
　155.5 と 155.6
の平均だったら、
　155.55
ですからね。
「155.6」にしたら不正確ですよ。ましてや「156」はもっと不正確。
この不正確な平均値を使って「分散」「標準偏差」を計算したら、不正確な値しか求まりません。
「平均値 155.55」を使って計算すべきでしょう。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/10/12 16:32

繰り返しになりますが、分散を求めるときは、丸めて整数化すると、分散は大きめに計算されますよ。

曖昧さが増すのではなく、大きい側に偏ります。

「シェパードの補正」を検索！

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/10/12 16:27

小数点以上の桁が分布に対して支配的な場合において、平均の概算値を求める場合は、小数点以下を丸めても構いません。

小数点以下は一様分布と考えれば、期待値は0.5でしょうから、切り捨て側にも切り上げ側にも偏りません。
小数点以下の桁が偏った分布を持っているとヤバいですね。

蛇足ですが、分散を求めるときは要注意です。丸めると離散値になり、見かけの分散が増えますよ。統計における量子化誤差といいます。
これについては「シェパードの補正」で検索してみて下さい。

No.5 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2022/10/12 16:25

＞分散と標準偏差を求める場合はどうしますか？

おなじだよ。
序盤で数値を丸めちゃうと、どんどん曖昧さが増すからね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/12 16:21

＞155.2、164.4といった数字で平均値を出す場合は

その数値が正確なものであれば、「四捨五入で整数にして」など不要です。

（155.2 + 164.4)/2 = 159.8

です。

生の値で計算して、最終結果を「何桁かにまとめろ」と言われたらそれに従うだけ。
途中で丸めたら、丸め誤差をどんどん足し合わせることなってどんどん誤差が増える。