155.2、164.4といった数字で平均値を出す場合は、その数字を四捨五入で整数にしてから÷個数で求

155.2、164.4といった数字で平均値を出す場合は、その数字を四捨五入で整数にしてから÷個数で求めたらいいですか？

No.1 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2022/10/12 16:15

いや、変に加工せずそのまま足すだけ。

全部足したら、それを個数で割る。

もし四捨五入する必要があるなら、そのあとでOK。

この回答へのお礼

分散と標準偏差を求める場合はどうしますか？

お礼日時：2022/10/12 16:20

No.2 回答者： キノエダ 回答日時： 2022/10/12 16:16

数学科の解答でなく、だいたいを知りたいならいいです。

No.3 回答者： ir-y 回答日時： 2022/10/12 16:20

先に個々の数字を四捨五入とした場合は159.5になります。

四捨五入しない場合は159.8となります。
よって、四捨五入しないそのままの数値で平均値を出すのが正しいです。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/12 16:21

＞155.2、164.4といった数字で平均値を出す場合は

その数値が正確なものであれば、「四捨五入で整数にして」など不要です。

（155.2 + 164.4)/2 = 159.8

です。

生の値で計算して、最終結果を「何桁かにまとめろ」と言われたらそれに従うだけ。
途中で丸めたら、丸め誤差をどんどん足し合わせることなってどんどん誤差が増える。

No.5 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2022/10/12 16:25

＞分散と標準偏差を求める場合はどうしますか？

おなじだよ。
序盤で数値を丸めちゃうと、どんどん曖昧さが増すからね。

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/10/12 16:27

小数点以上の桁が分布に対して支配的な場合において、平均の概算値を求める場合は、小数点以下を丸めても構いません。

小数点以下は一様分布と考えれば、期待値は0.5でしょうから、切り捨て側にも切り上げ側にも偏りません。
小数点以下の桁が偏った分布を持っているとヤバいですね。

蛇足ですが、分散を求めるときは要注意です。丸めると離散値になり、見かけの分散が増えますよ。統計における量子化誤差といいます。
これについては「シェパードの補正」で検索してみて下さい。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/10/12 16:32

繰り返しになりますが、分散を求めるときは、丸めて整数化すると、分散は大きめに計算されますよ。

曖昧さが増すのではなく、大きい側に偏ります。

「シェパードの補正」を検索！

No.8 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/12 16:32

No.4 です。

＃1 さんへの「お礼」に書かれていることについて。

＞分散と標準偏差を求める場合はどうしますか？

同じです。
分散や標準偏差を「小数第１位まで」求めたいのであれば、最低小数第２位までで計算して（小数第３位まで計算してもよい）、最終的に小数第２位を四捨五入して「小数第１位まで」の数値にします。
「途中計算はできるだけ誤差が入り込まないように計算して、最終結果を丸める」というのが鉄則です。

だって、正確な値
　155.5 と 155.6
の平均だったら、
　155.55
ですからね。
「155.6」にしたら不正確ですよ。ましてや「156」はもっと不正確。
この不正確な平均値を使って「分散」「標準偏差」を計算したら、不正確な値しか求まりません。
「平均値 155.55」を使って計算すべきでしょう。

No.9 回答者： trajaa 回答日時： 2022/10/12 16:33

計算の精度は？

適当で良いなら丸めて計算するのは楽だけど
精度が欲しいのに丸めたらアカンでしょ

No.10 回答者： haru-n 回答日時： 2022/10/12 16:35

あくまで平均値ですから、小数点以下も足して割った方が正確な平均値です。