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企業人です。

ある数aの少数第2位を四捨五入したら3.2になった。このとき、aの値の範囲を不等号を使って表わせ。という問題がありました。
ベストアンサーは1個だけで

3.15≦a<3.25

でした。
しかし、IEEEもISOもJISも(厳密にはもっと吟味が必要だが)基本的には、

3.15≦a≦3.25

なので、上記の回答は不正解としたいところです。
ベストアンサーは知らない人が付けています。小学校のカテゴリーならいざ知らず、こちらは数学のカテゴリーです。
再度、知識のある方々に、正解はどうすべきか問い掛けたいです。
宜しくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • どう思う?

    多くの数学のソフトで、
    round(2.5)は2、
    round(3.5)は4です。
    上の桁が偶数のときは切り下げ、というのが国際規格であり、それを知っておくべきではないかと思います。そういう問題だと思って回答しようとしていたら、あっという間に締め切られたので、あえて問題提起しました。
    Excelは違いますけどね。

      補足日時:2020/01/03 21:09
  • どう思う?

    3.25の小数第二位を四捨五入したら3.3になるやんけ、と書かれましたが、統計ソフトRでは、
    > round(3.25,digit=1)
    [1] 3.2
    と3.2を返してきます。こうなるのが国際規格です。
    その他の数学系のソフトでも試してみて下さい。

      補足日時:2020/01/03 21:38
  • うーん・・・

    IEEEなどは「丸め」の規格でした。
    ということは「四捨五入」の規格は?

      補足日時:2020/01/03 21:49

A 回答 (5件)

IEEEやISOやJISが定義するのは、IEEEやISOやJISの「丸め」であって、


四捨五入は数学で定義されていおり、定義が違います。
> ある数aの少数第2位を四捨五入したら3.2になった。このとき、aの値の範囲を不等号を使って表わせ。
> 3.15≦a<3.25
は正解です。
IEEEやISOやのような規約は、その効力の範囲で何でも定義することができますが、
規約や法令では変更できないものもあります。「四捨五入」も、そのひとつでしょう。
そう言えば、過去にアメリカの州法で円周率を 3.14 と制定してしまった例がありましたね。
これは、少し前の日本の「約 3」とは質的に全く異なる話です。
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この回答へのお礼

皆さま、深い造詣に基づく回答、ありがとうございました。「四捨五入」は四捨五入というルールである。良く分かりました。
代表してありものがたりさんをベストアンサーにさせて頂きます。

お礼日時:2020/01/03 22:37

ISO Z 8401を読んでみましたが、「いわゆる四捨五入」「二捨三入」「七捨八入」という言葉が出てきます


ですので、四捨五入は普通に『4なら切り捨て5なら切り上げ』で良いのではと思います
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この回答へのお礼

何度もありがとうございます。
上の桁が偶数か奇数かという「○捨○入」の際のルールは、あまり知られていないのかと思います。くだんの質問も「四捨五入したら」でなく「丸めたら」となっていたら、考慮が必要だったということですね。

お礼日時:2020/01/03 22:13

日本語での四捨五入ならば「3.15≦a<3.25」が正解です。

質問者様が言っているのは一般的に「銀行丸め」とか言われている丸め方であって四捨五入ではありません。こちらの方が偏りが少ないのでこちらを使う事が多いですが(ちなみにエクセルも表示形式を「0.0」にすると質問者様の言っているように表示されます)四捨五入ではありません。
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この回答へのお礼

国際規格は誤差が少ないことは知っていました。国際規格の「丸め」と日本語の「四捨五入」は違うということが分かりました。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2020/01/03 22:08

roundは丸め込みであり、JIS Z 8401も数値の丸め方の定義です


五捨五入を使う業界などもありますが、今回の問題文では四捨五入をすると厳密に指定されています

私の不勉強かもしれませんが、IEEEやISOで明確に四捨五入を定義したものを知りません(roundingなら日本語のどちらに対応するか不明)
他の方のお礼を見る限りJISで明確に定義されているようですので、調べろとおっしゃられずソースを示していただけないでしょうか?
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この回答へのお礼

そうですね。言われてみれば「丸め」に関する規格です。
で、質問は「四捨五入」だから、あの回答で良いのかも。
私は、コーディングするときに、「round」が危ないので、0.5を足して切り下げる「四捨五入」を使っていたもので・・・。
私の方こそ、不勉強でした。

お礼日時:2020/01/03 21:47

いやいや


3.15≦a≦3.25は間違いだろ。
3.25の小数第二位を四捨五入したら3.3になるやんけ。

絶対に
3.15≦a<3.25が正しい。
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この回答へのお礼

さっそくの回答、ありがとうございます。

ネットで調べてごらんになって下さい。でも国際規格は(それに準拠させられたJISも)違うんですよね。我々の知らないところでルールが出来ているのです。

お礼日時:2020/01/03 21:15

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