数学の問題です 8-2t=2（-8+2t）^2+b（-8+2t）を解くとb=-4t+15となるみたい

数学の問題です
8-2t=2（-8+2t）^2+b（-8+2t）を解くとb=-4t+15となるみたいなのですが、何度計算してもなりません。途中式を教えてください！

No.5 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/01/14 23:38

-(-8+2t)=2（-8+2t）^2+b（-8+2t）　　に式を変形させて(-8+2t)がすべての項に入っているのを確認します。

-8+2t=0
2t=8
t=4　　-8+2tはt=4のとき0になることを確認します。

1)　t≠4のとき
-(-8+2t)=2（-8+2t）^2+b（-8+2t）
-1=2(-8+2t)+b
b=-1-2(-8+2t)
b=-1+16-4t
b=-4t+15

2)　t=4のとき
bは不定

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/01/14 21:18

＞何度計算してもなりません

だったら、どう計算したかを 書いてください。
その方が あなたの疑問に合った回答が 期待できます。

式を見て 両辺に 共通因子 (-8+2t) があることに気が付きませんか。
[ (8-2t) でも良いですが。］それで 両辺を割れば
-1=2(-8+2t)+b となりますから 後は間違えることろは無いように思いますよ。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2020/01/14 20:31

8-2t=2(-8+2t)²+b(-8+2t)

-8+2t=A とおく
-A=2A²+bA
（両辺をAで割る）
-1=2A+b
∴b=-2A-1
（Aをもどす）
b=-2(-8+2t)-1=16-4t-1=15-4t

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/01/14 19:44

✖b＝-1+16-4t＝-4+15t

○b＝-1+16-4t＝-4t+15

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/01/14 19:43

8-2t=2(-8+2t)^2+b(-8+2t)　　左辺の符号に注目して、(-8+2t)の形に直す　←　ここの左辺の変形が大切ですね

-(-8+2t)=2(-8+2t)^2+b(-8+2t)　両辺とも(-8+2t)で割ることができる
-1＝2(-8+2t)+b　すっきりした形になったので、後は　b＝　の形にするだけ
b＝-1+16-4t＝-4+15t