写真のような図形のXを求めるにはどのように計算したらよろしいでしょうか？ 計算方法もご教示下さい。

写真のような図形のXを求めるにはどのように計算したらよろしいでしょうか？
計算方法もご教示下さい。

質問者からの補足コメント

• 説明が不足していました。
  上面は長方形です。
  また、底面は平面です。
  上面と高さ10,20,25,Xは垂直の関係にあります。
  
  よろしくお願いします。

    補足日時：2020/01/30 09:24

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/30 00:26

各面が平面なら、x-10 = (20-10)+(25-10) じゃない？

x = 10 + 15 + 10 = 35.

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/01/30 01:05

ごめん。

底面になっているところは、平面なのかな？そうであったとして、台形なのか、長方形なのか、正方形なのかが不明ですね。
そういった定義が足りないと思うよ。
じゃないと、ｘの値は0より大きい値をいくらでも取れるだろ？
（底面は水平で角は全て直角、側面は垂直…とか定義すればそれなりに求められる）

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/30 09:43

＞上面は長方形です。

＞また、底面は平面です。
＞上面と高さ10,20,25,Xは垂直の関係にあります。

それで底面が平行四辺形で
「高さ」は底面には垂直じゃない
って話なら、No.1 の答えでよいはず。
底面と上面の役割を入れ替えて考えるとわかりやすい。

No.4 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/01/30 10:35

直方体を切った立体なので、

奥の平面をみると、上底10cm下底25cm高さ80cmの台形になっています。上底10cm高さ80cmの長方形と三角形に分けます。三角形は直角を挟んだ辺は80cmと10cmから25cmの15cmです。手前にも同じ三角形をつくればいいから、20cmから15cm増やして35cm。xは35cm.。
上底と下底の差が同じなるようにしてあげればいいのがわかります。
確認で左の平面は10cmから20cmに10cm増えているから、同じように25cmから10cm増やして35cm。
式は　x-20=25-20　か　x-25=20-10

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/30 17:04

補足を考慮しても、まだ題意が不明瞭だが、

No.3 の解釈でよいとすれば、
算数の答案としては
「問題の図形を２個くっつけると直方体になり
高さが x+10=20+25」というのが
鮮やかで簡潔だろうと思う。しかし、
それが数学の答案として意味を持つためには、
２個の立体をくっつけたときに「高さ」が
一直線につながること、
それ以前に、立体をくっつけるときに
合同な立体の対応する点どうしではなく
「底面」を180°回転してくっつけることになるから、
それで「底面」の四角形がぴったり重なるか
(つまり「底面」が平行四辺形であるかどうか)
を根拠をもって示さなければならない。
そこを幾何学的に論証しようとすると、
かなり込み入った証明になり、
適当に座標系を置いて「底面」の方程式を書き出して
しまったほうがよっぽど簡潔だと感じてしまうのが、
数学の手法に慣れきってしまった汚れた大人の
正常な感覚なのだと思う。
おそらく、生徒さんたちは、算数の感覚的な
なんちゃて答案で構わないのだろう。
それが数学としては不備だったとしても。

この回答へのお礼

ご丁寧な説明で助かりました。有り難う御座います。

お礼日時：2020/01/30 23:23