ルートの中身は絶対、正 なのに、 ルート【x】=絶対値【x】→ x(x≧0) -x(x<0) で 負

ルートの中身は絶対、正　なのに、

ルート【x】=絶対値【x】→ x(x≧0)
-x(x<0) で
負になるのはどういう事なんでしょか？

No.7 回答者： Arima01 回答日時： 2020/02/13 20:23

直感的には理解できないかもしれませんが、

(x < 0) のとき、-x は実は正の数です。

『-（マイナス）』と言う記号に惑わされるかもしれませんが、実際に値を代入してみると分かります。


＝＝＝パターン１＝＝＝
x = -1 (x < 0ですね)
→ -x = -(-1) = 1 　\(・0・)/　正の数になりました！


＝＝＝パターン２＝＝＝
x = -a (a > 0) 　（うーん、少し悩みますが、確かに x < 0 になってる）
→ -x = -(-a) = a >0 　\( ° ∀ ° )/　すごい、正の数になっている！



少しふざけてしまいましたが、-xのようにパッと見は負の数だが、実は正の数であることがお分かりになりましたか？

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/10 13:29

高校になると、ルートの中身が 負 になる場合を学びますが、

中学までは ルートの中身は、必ず 正 です。

ルートを習った 一番初めに 教科書にも書いてあった筈ですが。
a≧0 のとき √(a²)=a、a<0 のとき √(a²)=-a って。
例えば、a=3 のときは √9＝√(+3)²＝3 ですが、
a=-3 のときは √9=√(-3)²=-(-3)=3 となります。

x<0 のときは -x>0 つまり 正 ですね。

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/02/10 11:37

xが負の場合には、-をつけて正にする、と言う事。

-2の場合は、-(-2)=2としなさいと言ってる。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/10 11:10

＃１補足

√|x|=|x|
これを満たすマイナスの数に　x=-1があります
実際に代入
√|-1|=|-1|⇔√1=1 で等式が成り立っている
なので、√|x|=|x|　を解く なら
絶対値の扱い方のルールを正確に守って
両辺2乗
左辺＝√|x|・√|x|=|x|　←←←　(√２)²=２：2乗すればルートが外れて中身だけが残る要領
右辺＝|x|²＝x²　←←←2乗すれば絶対値は外れる
ゆえに　|x|=x²
絶対値付きなので場合分けして　絶対値をはずす
x<0なら
-x=x²
x²+x=0
x(x+1)=0
x=-1(x=0はｘ＜０に当てはまらない）
x≧０なら
x=x²
x²-x=x(x-1)=0
x=0,1

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2020/02/10 11:08

x<0の時

|x|=-x>0
-xは正です
-xは負ではありません

√|x|=|x|ではありません間違いです,そうではなく
√|x|^2=|x|
です

No.2 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/02/10 11:04

何を言っているのかがよく分かりませんが

x<0なら-x(例えばx=-2なら-x=2)は正なので問題ないのでは？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/10 10:57

ルートの中身は絶対、正　なのに、

＞そんなことはありません！
ルートの中身が負の場合もあり、これを虚数と言います
例　√-1=i(iは虚数単位）