複合サイクルの熱効率

ガス・蒸気タービン複合発電における熱効率ηｃが
ηｃ=ηG＋(１－ηG)ηBηs
となるのはなぜですか？どうやってこの式を導けばいいのですか？
ちなみにηG：ガスタービンサイクルの熱効率
　　　　ηB：ボイラ効率
　　　　ηs：蒸気タービンサイクルの熱効率
です。解説の書いてあるホームページとかがあればそれも教えてもらえると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： acacia7 回答日時： 2005/01/04 17:51

「熱」効率ですから、入った熱量を分母に、

取り出せた熱量を分子にすれば熱効率ηが算出できます。
で、パーツはガスタービン、ポイラー、蒸気タービンの三つです。
本当はタービンの先に発電機などがついているわけですが、それはタービンの一部として計算します。

η=Eo/Eiですので、
G,B,Sに書き下すと
ηG=EoG/EiG
ηB=EoB/EiB
ηS=EoS/EiS

そしてηC=EoC/EiCで全体が計算できるわけですが・・
その内訳は・・・
EiC=EiG
EoC=EoG+EoS
何故ならば複合サイクルはガスタービンの排熱で蒸気タービンを回しているため投入はガスタービンのみとなるからです。
また、出力はそれぞれの「タービン」の出力だけですので、ボイラーの出力は含まれません。

次に他の入出力を考えると・・
ガスタービンの排熱はガスタービンの出力の「残り」ですからEiG-EoGで、これがボイラーの入力EiBとなります。
ボイラーの出力は逆にボイラーの効率をかければよく、
EoB=EiB*ηB=(EiG-EoG)*ηB
そしてこれが蒸気タービンの入力エネルギーですから、EoB=EiS
EoS=EiS*ηS=(EiG-EoG)*ηB*ηS
これで全体の出力EoCを書き下すと・・
EoC=EoG+EoS=EoG+(EiG-EoG)*ηB*ηS

更に全体効率
ηC=EoC/EiC=(EoG+(EiG-EoG)*ηB*ηS)/EiG
=EoG/EiG＋(EiG/EiG－EoG/EiG)ηBηs
=ηG＋(１－ηG)ηBηs
という感じで算出さされます。