物理の問題です。 速さ40m/sで飛んできた、質量0.14のボールを、グラブで受け止めた。 ⑴グラブ

物理の問題です。
速さ40m/sで飛んできた、質量0.14のボールを、グラブで受け止めた。
⑴グラブがボールに与えた力積の
大きさは何N・sか。

⑵ボールが止まるまでのグラブ
と
ボールの接触時間が2.0×10-2秒
であったとき、ボールがグラブに
加える平均の力の大きさは何Nか。


（1）は
前の運動量が0.14×40
後の運動量が0.14×0
なので0.14×0-0.14×40=ft
で-5.6になると思いました。
答えは5.6でした。
符号が、変わる理由を教えてください。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/16 20:12

＞⑴グラブがボールに与えた力積の大きさは何N・sか。

力積の大きさは「運動量の変化」に等しい、と習いましたよね。
「運動量」は、「質量」と「速度」をかけたものです。
ここでは、受け止める前の運動量は、質量の単位は [kg] と考えて
　mv1 = 0.14 [kg] × 40 [m/s] = 5.6 [kg･m/s]

受け止めた後は「速度ゼロ」になるので、運動量は 0 です。従って、運動量の変化は
　mv1 - 0 = 5.6 [kg･m/s]

従って、力積の大きさは
　5.6 [kg･m/s] = 5.6 [N･s]　　　①
になります。

（注）1 [N] の力とは、「1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力」のことですから
　[N] = [kg] × [m/s^2] = [kg･m/s^2]
であり、運動量の単位 [kg･m/s] は [N･s] に等しくなることは分かりますね？

＞-5.6になると思いました。

力積の「大きさ」は「プラス」の値であって、マイナスにはなりません。「符号が変わる」のではなく、もともと「プラス」なのです。
力積はお考えのとおり「ベクトル」ですが、「大きさ」といったときには「スカラー = ベクトルの絶対値」になります。
「速度」と「速さ」の関係と同じです。


＞⑵ボールが止まるまでのグラブとボールの接触時間が 2.0×10^(-2) 秒であったとき、ボールがグラブに加える平均の力の大きさは何 N か。

これは単なる数値の変換だけですね。
①を
　5.6 [N･s] = F [N] × 2.0×10^(-2) [s]
に分解するわけですから
　F = 5.6/[2.0×10^(-2)] = 2.8 × 10^2 [N]
です。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/16 21:11

力積も速度や加速などなどと同じ、

向きと
大きさ
を持った物理量（ベクトル）です
ゆえに、向きは重要です
初めにボールが持っていた速度の方向を正の向き…①に定めて
m(→V')-m(→V)=(→F)Δt 　という式を使う場合
左辺のベクトルV',Vはそれぞれ　力積を受けた後のボールの速度と初速
右辺の→Fはボールが受けた力、Δtは力を受けている時間を表しています
したがって、この式の右辺は　ボールが受けた力積であるというところがポイントで、この式を使って得られた
(→F)Δt ＝m(→V')-m(→V)=0.14x0-0.14x40=-5.6　はボールが(初速とは逆向きに)受けた力積という意味を持っています
作用反作用から　グラブはボールが受けた力とは逆向きで大きさの等しい力を、ボールと同じだけの時間受けることになりますから
グラブが受けた力積＝グラブが受けた力ｘ時間＝マイナス(ボールが受けた力)x時間＝-(→F)Δt ＝-(-5.6)=+5.6と言うことになります

（２）　（１）を利用です
V'、V,Fなどは（１）と同じものを表しているものとして
向きまでしっかり考慮して　ボールの初速度と同じ向きを正とすると
m(→V')-m(→V)=(→F)Δt=-5.6
必要な部分だけを抜き出して、(→F)Δt=-5.6
このΔt秒間に働く力の大きさが常に一定であるとすれば、
(→F)・2.0x10⁻²=-5.6より
→F=(-5.6)÷2.0x10⁻²=-2.8x10² (ボールがグラブから受ける力は　初速とは逆向きに1秒間当たり2.8x10²N ）です・・・この向きの力がボールに働くからこそボールは速度が０になるわけです！
ゆえに　作用反作用でボールはこれと逆向きで同じ大きさの力をグラブに与えていることになります
問題は　力の大きさを問うているので、向きは意識せずに　2.8x10²N 答え　
となります

No.3 回答者： springside 回答日時： 2020/04/16 23:14

問題をよく読みましょう。

問われているのは、「力積」ではなく、「力積の大きさ」です。

つまり、力積ならば-5.6N･sですが、その「大きさ」なので、5.6N･sです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/04/17 11:51

(1)は力積の「大きさ」を問いているので

正の値を答えるべきでしょうね。

それとボールが飛んできた速度の向きを正とすると

ボールは正の運動量を失なったので(だから負)
グラブはボールが失なった正の運動量を受け取る
わけですから、

ボールの運動量変化+グラブの受け取った運動量=0

という関係になります(運動量の保存)

両者は大きさは同じ、符号は逆です。