3つのサイコロを振って出た目の和が8になる確率はいくつですか？

3つのサイコロを振って出た目の和が8になる確率はいくつですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/09 23:31

3つのサイコロが、どれも6面とも1のものであれば、その確率は0。

はは、冗談はさておき、問題文を細部まで真面目に書くことは必要かと。

サイコロは、どれも 1,2,3,4,5,6 の各目が当確率で出るものとし、
３つのサイコロの出目は独立であると仮定する。その条件の下では...

和が8になる目の出方を数え上げて、それを目の出方の総数で割ればいい。
考えやすくするため、３つのサイコロは色違いであるとする。

目の出方の総数は、6×6×6 通り。

和が8になる目の組み合わせは、
8 = 1+1+6 = 1+2+5 = 1+3+4 = 2+2+4 = 2+3+3 の 5 通り。
和が8になる目の出方は、これを３色のサイコロに割り当てればいいが、
1+1+6, 2+2+4, 2+3+3 については割当方が 3 通り
1+2+5 = 1+3+4 については割当方が 3×2×1 通りあるから、
あてはまる目の出方の総数は、
3×3 + (3×2×1)×2 = 21 通り。

求めたい確率は、21÷(6×6×6) = 7/72.

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/10 03:26

数えてみよう。

3個のサイコロをA、B、Cとして
A=1 の時、BC=16 25 34 43 52 61 の6通り。
A=2 の時、BC=15 24 33 42 51 の5通り。
同様にして
A=3の時4通り・・・A=6の時1通り。
合計=6+5+・・・+1=21通り。

確率=21/6^3=7/72

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/09 22:53

まずは、「出た目の和が8になる」組合せを洗い出してください。

あとは、それが実現する確率を求めればよい。