集合族の部分集合は集合族ですよね？

集合族の部分集合は集合族ですよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/24 18:41

はい。

「集合族」という言葉は、元が集合であるような族を指して言います。
だから、集合族の部分族は集合族です。あたりまえですね。
その部分族が特に集合であれば、もとの集合族が集合でなくても
「集合族の部分集合」と言ってもかまわないでしょう。その場合、
部分族は集合の集合であり、集合は族の一種ですから
もちろん集合族でもあります。