選択公理は写真にあるように Iが無限集合であっても、場合によっては、∀i∈I[X_i≠空集合]ならば

選択公理は写真にあるように
Iが無限集合であっても、場合によっては、∀i∈I[X_i≠空集合]ならば直積が空集合でない、つまり、写像が作れるということを保証するものですが、
では、写真のように各iに対してa_i∈X_iを対応させるのではなく、各iに対してa_i∈X_iとなるようなX_iを対応させる場合には選択公理は必要ですか？

質問者からの補足コメント

• こういうことですか？

  
    補足日時：2020/05/27 12:19

• こういうことですか？

  
    補足日時：2020/05/27 23:23

• 画像が粗いのでもういちど

  
    補足日時：2020/05/27 23:24

• さらに見やすくしました

  
    補足日時：2020/05/27 23:38

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/27 03:07

要らない。

X_i = { a_i } とすればよいだけだから。