Sが高々可算である⇔Sが高々可算集合である は成り立ちますか？

Sが高々可算である⇔Sが高々可算集合である
は成り立ちますか？

質問者からの補足コメント

• 集合でないが
  高々可算であるということはまずないとおもいますが

    補足日時：2020/05/30 00:14

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/30 13:35

＞ 集合でないが

＞ 高々可算であるということはまずないとおもいますが　

Sは高々可算だが、高々可算集合ではない
ということもまずないと思いますね。

No.4 回答者： rinkun 回答日時： 2020/05/30 08:37

普通に考えると『高々可算』は集合の要素数が『高々可算』であることと解釈されるので表現の違いに過ぎないですね。

逆に表現の違いに過ぎないので⇔は使わないと思います。
集合の要素数以外の意味で『高々可算』という用語が使われるなら違いが出るかもしれませんが、ちょっと思いつかないですね。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/30 01:10

アレフ0 は可算だから「高々可算」っていっていいよね.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/29 23:48

「S が高々可算である」では「S が集合である」とまではいってない.

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/29 19:21

成り立つも、成り立たないも、

その ⇔ の左右は同じ文の言い換えでしょう？
言葉尻が違うのは、自然言語ではよくあること。