脂肪含有率3.8%の原乳（牛乳）1000kgを、遠心分離器を使って、脂肪含有率50.2%のクリームと

脂肪含有率3.8%の原乳（牛乳）1000kgを、遠心分離器を使って、脂肪含有率50.2%のクリームと脂肪含有率0.6%の脱脂乳に分離した。分離されたクリームの質量は何kgか。また、クリームの脂肪分回収率はいくつか。

この答えがあっているか教えて下さい！

私の答えは、分離されたクリームの質量は64.5kg、クリームへの脂肪分回収率は85.3%でした！

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/18 19:40

検算しよう。

原乳 1000 kgがクリーム 64.5 kgと脱脂乳 1000 - 64.5 kgに分離されたとすると、
脂肪の含有量は、原乳で 1000×3.8/100 = 38 kg,
分離後に 64.5×50.2/100 = 32.379 kgと
(1000 - 64.5)×0.6/100 = 5.613 kgの和で、勘定が微妙に合わない。

1000・(3.8/100) = x(50.2/100) + (1000 - x)(0.6/100) を厳密に解くと
x = 2000/31 ≒ 64.516129 だが、これを何桁精度で処理すべきかは
問題に出てきた 3.8%, 1000kg, 50.2%, 0.6% という数値の精度しだいだろう。
64.5 kgという値は、そこに書かれた 3桁という精度では正しいが、
0.6% を １桁精度と見ると、 6.0×10^1 kgとしか答えられないことになる。

脂肪分回収率は、ただの算数。
r = { x(50.2/100) ÷ { 1000・(3.8/100) } }・100 を計算すればいいが、
x = 2000/31 で計算すれば r = 50200/589,
x ≒ 64.5 で計算すれば r ≒ 85.2,
x ≒ 6.0×10^1 で計算すれば r ≒ 8.0×10^1 となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/06/18 19:56