統計学標準得点について

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質問者：yajdj
質問日時：2020/07/03 08:42
回答数：3件

あるクラスの身体測定の結果、身長の平均は170.5センチ、標準偏差は25.5センチ。体重の平均は66.4キロ、標準偏差は10キロであった。
このクラスで177センチ、70.6キロの人の標準得点はいくらか
という問題の解き方がわかりません。教えてくださる方いらっしゃいますか。

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回答 (3件)

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No.3

回答者： kamiyasiro
回答日時：2020/07/03 13:29

#2です。

書き忘れましたが、偏差値の合計点は何ら意味が無いから注意して下さいね。

数学と現国だけの試験があって、
Aさん数学80、現国50
Bさん数学50、現国80
Cさん数学65、現国65
共に偏差値の合計は130です。

しかし、Cさん系はうじゃうじゃ居る普通の人、AO入試で取りたい人は、AさんやBさん。一芸に秀でたタイプ。
今回の例に照らせば、177cm、70.6キロの人なんて、うじゃうじゃ居るタイプ。
なぜなら、多次元正規分布空間を任意の平面で分割すると、その断面も正規分布空間になっているのです。
そこでの偏差値にしないといけませんよね。

それが分かるのが、マハラノビスの汎距離。
難しいですかね。

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No.2

回答者： kamiyasiro
回答日時：2020/07/03 10:11

企業で統計を推進する立場の者です。

何を得点にしたいかですが、
・全体的なサイズファクター的な大きさ
・マッチョとかスレンダーとか体形（シェイプ）に関する評価
あるいは、
・平均的な体形から、どれだけ逸脱しているか（マハラノビスの汎距離とかホテリングのT^2）

いずれも、このデータだけでは分かりません。相関係数が必要です。
この問題を作った人のレベルが伺えますね。
分かっている人は、主成分分析だな、と思われたはずです。

身長と体重を別々に得点化するのであれば、偏差値ですけど。