熱力学の問題です。 この問題解ける方いますか？ BtoCの仕事は0 CtoAの仕事は10.5KJなの

熱力学の問題です。
この問題解ける方いますか？

BtoCの仕事は0
CtoAの仕事は10.5KJなので
AtoBの仕事さえ求まれば良いのは解っています。
ただ等温変化の仕事を求めるのに圧力を使う式と体積を使う式が有るのも知っているのですが
Aでの圧力とBでの体積が求まりません。
加えて言うなら、問題文に「A goes」としか指示されていないので、気体定数を理想気体のものを適用して良いのかも不明です。

質問者からの補足コメント

• 一応教授から送られた原本も上げておきます
  英語なので翻訳にミスがあったかもしれません
  「問題文がおかしい」とか「情報が足りて無い」と思った方はこっちを参照してください
  
  こっちを見てもやはり問題がおかしいと感じたら、こいつはそういう教授なんだと教えて下さい（似たような前例あり）

  
    補足日時：2020/07/20 13:25

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/20 13:05

BtoCは等積圧縮？　体積を縮めることを圧縮というので　等積と圧縮は相容れないと思いますが・・・

BtoCは等積変化ではないでしょうか？

以下グラフをイメージまたは実際に書いて読んでみてください
等積変化とすると　Bでの体積はCの体積に等しくこれをともにVoとします
PVグラフを（縦軸P）を書いて考えると
C→Aが一番把握しやすいのでここからグラフを書き始めることにします
等圧膨張なのでAの圧力もCの圧力に等しくともにPoとして、
AのたいせきはVaとすると
グラフはVoからVaまで高さPoの水平な線分となります
次にこの気体が単原子分子理想気体だとすれば
内部エネルギー変化は:ΔU=(3/2)nRΔT=(3/2)PVですから
等温変化ではΔT=0なので　ΔU=0　つまり内部エネルギーの変化は０です
Aでの内部エネルギーとBでの内部エネルギを比べると
Ua=(3/2)nRT=(3/2)PoVa
Ub=(3/2)nRT=(3/2)PbVo
でこれらは等しいので
A→Bで体積がVaからVoに減るのなら　圧力はPoからPbに増えないとつじつまが合わないので
Pb>Poとなり
Bの位置はグラフでは　Cの真上ということになります
ここまでで　このサイクルのグラフの外形は見えてきました！（B→Aは反比例グラフ：なぜなら等温変化ではPV＝ｎRT=一定　だから）

さて、C→Aでの等圧変化での仕事から
仕事＝PoΔV=10.5kJ
⇔ΔV=10.5x10³/Po へ与えられた圧力の数値をN/m²＝パスカル、に直して代入
これでAでの体積:Va=Vo+ΔVが求まります
等温変化ではPV=一定ですからBでの圧力も求まります
ということは　ABC各点の座標が求まり　各点を結ぶ線がどういう曲線（直線）なのかもわかりました
あとは積分などで　グラフに囲まれた部分の面積を求めればそれが求めるべき仕事（気体がされた仕事であることに留意）になるはずです

ちなみに途中計算ではRを使用しましたが答えではRは消えるはずです

この回答へのお礼

問題文が英語で
「B to C：constant-volume compression 」
(体積一定 圧縮)
だったので等積圧縮と訳したのですが、言われてみるとたしかに変ですね(^_^;)

わかりやすい解説、ありがとうございました。

お礼日時：2020/07/20 16:50