この問題教えて欲しいです。 円錐の表面の半径をr、高さをhとする。r^2+h^2=3 のとき、この円

この問題教えて欲しいです。
円錐の表面の半径をr、高さをhとする。r^2+h^2=3
のとき、この円錐の体積最大のものの半径と体積を求めよ。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/21 05:17

ちなみに「底面の半径を r」と意図的に読み間違えるなら

r^2+h^2 = (1/2)r^2+(1/2)r^2+h^2=3
って変形もありだな.

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/07/20 20:21

たしかに、、、

No1は底面の半径ｒで計算してしまいました。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/20 20:17

「円錐の表面」ってどこだろ....

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/07/20 19:59

微分使っていいなら、、、

ｒ²＝3-h²
v=(1/3)πｒ²ｈ＝π（3-h²）ｈ/3
v'=π（3-3h²）/3＝π（1-h²）
ｖ’＝0⇒ｈ²＝1
r²＝3-1＝2
r=√2
v=2π/3

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/07/20 20:18