約分できると思うのですが、

これって約分できますよね？
不安です。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/07/21 11:42

分母のルートをとることはできますが、必要かって言われるとそうでもないような気がします。

（1-ｘ²）^-(1/2)とするのはありかもしれません。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/21 22:10

できます。

写真の計算でよいです。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/07/21 13:48

それ以上は無理。

しいて書くなら、1/√(1-x²)

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/21 13:27

-(x²-1)/(1-x²)^(3/2)=(1-x²)*(1-x²)^(-3/2)

=(1-x²)^{1-(3/2)}=(1-x²)^(-1/2)=1/(1-x²)^(1/2) 。
分数の形にするか、マイナスの指数にするかは 場合に依りますね。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/21 12:14

出来ます。

例えば
-∫(x^2-1)/(1-x^2)^3/2dxの時約分して
＝∫１/(1-x^2)^１/2dxとして、ｘ＝sinθとおくと、ｄｘ＝cosθdθ
=∫1/cosθ*cosθdθ
=∫dθ=sin⁻¹ｘ+Cと容易に計算出来ます。