教えてくださいお願いします。

X を正規分布 N(3, 2
2
) に従う確率変数とする. このとき, 次の値を正規分布表から求めよ.
(1) P(3 ≤ X ≤ 3.5)
(2) P(X ≥ 6.5)
(3) P(1.5 ≤ X ≤ 5.5)

質問者からの補足コメント

• 一行目
  N（3.2^2）です

    補足日時：2020/07/30 00:53

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/01 23:06

No.1 です。

自分でやってみましたか？

使う「標準正規分布表」は、質問者さんがお使いのテクストの巻末にも載っていると思いますが、下記を使いました。
表の読み方、分かってますか？

↓　標準正規分布表・タイプ１（「片側で以下」の確率）
https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_nor …

↓　標準正規分布表・タイプ２（「片側で以上」の確率）
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html


#1 に書いたように
　Z = (X - 3)/2
で「標準正規分布」に規格化できるので

(1) X=3 は Z=(3 - 3)/2 = 0
X=3.5 は Z=(3.5 - 3)/2 = 0.25

従って（タイプ１で一発）
　P(3 ≦ X ≦ 3.5) = P(0 ≦ Z ≦ 0.25) = 0.0987

(2) X=6.5 は Z=(6.5 - 3)/2 = 1.75

従って（タイプ２で一発）
　P(6.5 ≦ X) = P(1.75 ≦ Z) = 0.040059

(3) X=1.5 は Z=(1.5 - 3)/2 = -0.75
X=5.5 は Z=(5.5 - 3)/2 = 1.25

従って（タイプ１を使う）
　P(1.5 ≦ X ≦ 5.5) = P(-0.75 ≦ Z ≦ 1.25) = P(0 ≦ Z ≦ 0.75) + P(0 ≦ Z ≦ 1.25)
= 0.2734 + 0.3944
= 0.6678

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/30 15:42

正規分布は N(3, 2^2) ですね？

確率変数を
　Z = (X - 3)/2
に変換すれば Z は標準正規分布 N(0, 1^2) しますよ？