y=e^x・arcsinx の導関数って何ですか？

y=e^x・arcsinx

の導関数って何ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/10 22:41

y=arcsinx

y’=1/(√(1-x^2))　←　arcsinｘ　の微分公式

y=e^x・arcsinx　　←　積の微分公式を使う
y’=(e^x)’・(arcsinx)　＋　(e^x)・(arcsinx)’
=(e^x)・(arcsinx)　＋　(e^x)・1/(√(1-x^2))
=(e^x)･(arcsinx　＋　1/(√(1-x^2)))

公式さえ覚えていたら難しくないと思います。

この回答へのお礼

分かりやすい回答ありがとうございます。
ちょっと勘違いしてて、計算ミスしてました笑

お礼日時：2020/08/10 22:43

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/08/10 22:30

積の微分およびe^xの微分、arcsinxの微分の組み合わせになる。

y'=e^x(arcsinx+(1/√(1-x^2))