数学の問題です。式が分からないので教えてください。 (1)A大学のあるクラスでは、全体の2/3は英語

数学の問題です。式が分からないので教えてください。

(1)A大学のあるクラスでは、全体の2/3は英語もフランス語
　も話せない。しかし、1/4は英語が話せ、1/6はフランス
　語が話せる。英語とフランス語の両方が話せる者の割合は
　どれだけか。答えは1/12です。

(2)50人の学生に、2問の数学のテストを行った。
　第1問を10点、第2問を20点としたところ、
0点が3人、30点が7人、第1問正解者が35人という結果を
　得た。第2問を正解した学生は何人か。ただし、途中点は
　与えられない。答えは19人です。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/15 20:39

No.3 です。

ベン図を描いてみました。(2) です。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/15 20:38

No.3 です。

ベン図を描いてみました。(1) です。

この回答へのお礼

分かりやすいです。ありがとうございます！

お礼日時：2020/09/15 22:33

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/15 15:10

(1) 問題文にある 割合の 分母 3, 4, 6 で割り切れ、

　　実際にありそうな 36人がクラスの人数だと 仮定します。
　　・英語もフランス語も話せない人は 2/3 ですから 24人です。
つまり 少なくとも どちらかを話せる人は 12人になります。
　　　36人の内 英語が話せる人は 1/4 ですから 9人、フランス語は 1/6 ですから 6人。
　　　この2つを足すと 9+6=15 で 12人より 3人多い。
　　　この 3人は 両方話せることになりますから、3/36=1/12 。

　　・30点が 7人ですから 35人中 7人は 1問、2問 共に正解 しています。
つまり 35-7=28 の28人は 2問は 正解していないと云う事です。
　　　0点が 3人ですから この人は 2問も 正解していません。
　　　従って、2問だけを正解した人は 50-3-28=19 で、19人。

問題を考える時には、公式や数式に 拘らない方が 良い場合があります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/15 00:52

下記の質問の回答に書いたような「ベン図」を書いてみてください。

「式」ではなく、「図」から簡単に読み取れます。
何でもかんでも「数式」で解く必要はありません。

時間がないので、ご自分でやってみてください。
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11893652.html

No.2 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/09/14 22:36

ベン図を書いて、足し算と引き算しかないです。

(1)　2/3、1/4、1/6を通分します。
8/12、3/12、2/12
全体を12と考えて、
英語、フランス語の円の外側は8、英語とフランス語の円に含まれる人数は12-8=4
英語は3、フランス語は2なので英語とフランス語を足すと3+2=5
円が重なっている部分は英語もフランス語も話せる両方に含まれて多く数えた人数なので、5-4=1
全体を12としたので、1/12

(2)　全部は50人、両方とも出来なかった人は3人、両方（第1問と第2問）とも出来た人は7人
第1問と第2問の円の外側3人、第1問と第2問の円に入る人は50-3=47人
第1問（重なっている部分を含めた）は35人なので、
第2問だけ（重なっている部分を除いた）の人数は47-35=12人
重なっている部分の人数をを足して、12+7=19人

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/09/14 22:01

全体の2/3は英語もフランス語も話せない　→　英語かフランス語を話せる人は、全体で　1-2/3　=　1/3　この1/3だけが問題の対象となる

1/3のうち訳を調べる。
1/3-1/4=1/12　がフランス語だけが話せる　
1/3-1/6=2/12　が英語だけが話せる。
英語とフランス語が話せるのは　1/3-1/12-2/12=1/12　答え　1/12

50人　第1問10点　第2問20点
0点3人　30点(満点)7人　第1問35人
0点の人3人は除外　47人が残る
35人のうち7人は満点なので第2問も正解、35-7=28人は第1問だけ正解となる
∴第2問だけ正解は、47-28=19人　答え　19人

式を立てる問題ではなく、文章をよく読み論理的に解釈して該当する割合や人数を求める問題です。
落ち着いて急いで解くと、計算自体は簡単です。
文章に書いて解いた方が頭が整理しやすいと思います。
文章問題は、配点が高いので試験で絶対に取りたいですね。