確率についてです。6個のサイコロを同時になげた際に偶数が目がでたサイコロの数と奇数の目がでたサイコロ

確率についてです。6個のサイコロを同時になげた際に偶数が目がでたサイコロの数と奇数の目がでたサイコロの数の積をxとしたときの確率分布表はどのようになるのでしょうか？途中式も含めて教えてください

質問者からの補足コメント

• なぜか最初に余計な文が入ってしまいました

    補足日時：2020/09/21 14:49

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/21 15:15

６個のサイコロの目の出方は、(奇数の個数, 偶数の個数) と書けば

(0, 6) ：x=0、出現確率は 6C0 * (1/2)^0 * (1/2)*6 = 1/64
(1, 5) ：x=5、出現確率は 6C1 * (1/2)^1 * (1/2)*5 = 6/64
(2, 4) ：x=8、出現確率は 6C2 * (1/2)^2 * (1/2)*4 = 15/64
(3, 3) ：x=9、出現確率は 6C3 * (1/2)^3 * (1/2)*3 = 20/64
(4, 2) ：x=8、出現確率は 6C4 * (1/2)^4 * (1/2)*2 = 15/64
(5, 1) ：x=5、出現確率は 6C5 * (1/2)^5 * (1/2)*1 = 6/64
(6, 0) ：x=0、出現確率は 6C6 * (1/2)^6 * (1/2)*0 = 1/64

整理すれば
　x=0、出現確率は 2/64
　x=5、出現確率は 12/64
　x=8、出現確率は 30/64
　x=9、出現確率は 20/64

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/21 15:05

サイコロの出目ではなく、サイコロの個数ですね。

歪みのないサイコロならば、偶数と奇数の出方は 同じ筈。
ならば、最小値 0 、最大値 9 の正規分布になるのでは。