臨界点を求めよという問題で複素数は答えに含まれますか？

臨界点を求めよという問題で複素数は答えに含まれますか？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/29 20:27

微分可能な関数 f の臨界点とは、定義域上で ∇f = 0 となる点のことです。

f が一変数関数 f(x) であれば、df(x)/dx = 0 となる x のことですね。
その x が複素数でよいかどうかは、そもそも f の定義域が何であったか次第です。
f の定義域が複素数であれば、臨界点は虚数でもあってよいし、
f の定義域が実数であったなら、df(x)/dx = 0 の虚数解を求めても意味はありません。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2020/11/29 18:29

1番に補足だが、

ｉ個のリンゴが存在しないのと同様、ｉ℃というのはこの世に存在しない。
現実の現象を扱う理科の値は、すべて実数でなければならない。

特殊相対論で計算過程に虚数を扱うことはあるが、それでも最終的には虚数を消去しなければならない。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/11/29 18:22

「臨界点」とは 温度や圧力の値ですから、

実在する値で 実数に限られます。
従って、複素数は含まれません。