A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
計算途中の(3-a)を展開しないで、(3-a)^2でくくるか、(3-a)=tとでも置いていれば、(1/6)(3-a)^3=9/4 のような式になったのに残念でした。
No.2
- 回答日時:
> どうすればいいですか?
無闇やたらに展開しないのが吉。
y = x(3 - x)
とx軸で囲まれた部分の面積をSとする。計算は簡単で、具体的にSの値が出る。 さて「y=axが2等分する」というのは、ちょっとグラフを描いてみればわかるように、
y = x(3 - x) - ax
= x((3 - a) - x)
とx軸で囲まれた部分の面積Tが
T = S/2
を満たすということ。そこでTを計算するために
A = 3 - a
と置いてみれば、積分範囲は0〜Aであり、
y = Ax - x^2
を積分すると、Tはもちろん(A^3)の定数倍になる。
あとは簡単ですよね。
No.1
- 回答日時:
2a^3 - 18a^2 + 54a - 27 = (2a^3 - 18a^2 + 54a - 54) + 27
= 2(a - 3)^2 + 27
に気づけるといいなあ。
2a^3 - 18a^2 + 54a - 27 = 0 ⇔ a-3 = ³√(27/2) = 3/³√2
って解けるよね。 ³√ は、複素範囲で 3個の値を持つ。
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