高校数学で、 150以下の自然数全体の集合をUとして、Uの部分集合で4の倍数の集合を A、6の倍数の

高校数学で、
150以下の自然数全体の集合をUとして、Uの部分集合で4の倍数の集合を A、6の倍数の集合をBとする。

(1)AとBの両方に含まれる要素の個数を求めよ

(2)AまたはBに含まれる要素の個数を求めよ

解答と途中式を詳しく教えて欲しいです、、

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/12/30 21:04

例えば1~24で考えてみよう。

4の倍数は
4、8、12、16、20、24 の6個
6の倍数は
6、12、18、24 の4個

両方に含まれるのは12と24の2個で
双方のどちらかに含まれるのは
6+4-2=8個

両方に含まれる12と24の小さい方を
最小公倍数といって、両方に含まれる数は
これの倍数になる。

1~150の場合

4の倍数は37個
6の倍数は25個
は解るよね。

最小公倍数12の倍数は12個だから
(1)は12
(2)は37+25-12=50

倍数の数の出し方や最小公倍数の出し方がわからなければ
教科書を復習しよう。

No.2 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/12/30 16:54

公倍数求めるだけ

あとは、単純和から二十にカウントされるものを引くだけ