lim n→0 =n=0となりますが lim n→0=1/nが計算できるのをどう理解するば良いでしょ

lim n→0 =n=0となりますが
lim n→0=1/nが計算できるのをどう理解するば良いでしょうか？

nが0に近づく場合、0と等しいと言えるケースもあるが、本質的にはゼロ(割り算ができる)ではない

というのが矛盾を抱えている気がします。
ゼロという性質とゼロではないという性質を併せ持っているような。

どう理解すればよいでしょうか？？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/27 14:44

表記の仕方がそのようになっているということです

関数ｎなどがαに収束することを
極限値αが存在といって
これを
Lim[n→0]n=0…①と　　表記しますよね（これが大体の定義）
なんで、0はこの場合の極限値です　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このことを表現するには別表記として
n→０のとき　（関数の)n→０…②
というようなものもありますよね

差異はあるが①②どちらも同じ意味です
②を強く意識すれば
決してn=(ジャスト）０ではなくて
関数nは０に近づく　という意味ですよね

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/01/27 14:50

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/27 14:48

初めに、分数は 分子が同じなら 分母が小さく成れば、

分数の値は大きくなる、と云う事は 分かりますか。
つまり　(1/10)<(1/2)<(1/1)<(1/0.1)<(1/0.01)<・・・
従って、1/n で n→0 ならば 1/n=∞ になります。
絶対 0 にはならないのですから n≠0 とは 何の矛盾もありません。

lim n は n→0 で lim n=0 となりますが、
一般的な n=0 とは意味が違います。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/01/27 14:51

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/01/27 14:30

1/nにおいて、

n=0は計算できませんが、
n→0において、nが0となる直前までは計算できます。
そのことから、
n=0における1/nの値を想定して、これを∞と定義しています。
そもそも、∞は、計算対象ではないことも定義されています。
∞×n=∞ですが、左辺∞と右辺∞は同じ値と言う意味ではありません。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/27 14:24

lim n→0 =n=0

意味は　ｎを限りなく０に近づけていくと　nが限りなく０に近づく
lim n→0=1/n　
ｎを限りなく０に近づけていくと　
n=0.1では1/n=10
n=0.01では1/n=100
n~0.001では1/n=1000
・・・
どこまでも限りなく大きくなるので
Limn→0(1/n)=∞
両者とも決してn=0ジャストを考えているわけではない

この回答へのお礼

n=０という等式が示されている以上、
n=0ジャストでないこともn=0も等価ということが成り立ちますが。

お礼日時：2021/01/27 14:27