統計学の問題です

解答よろしくお願いいたします。

あなたには大津市内に行きつけの定食屋がある。この定食屋の店長から，新メニューとしてラーメンを提供したいと相談を受けた。
そこで，大津市内にあるラーメン店を調べたところ，4種類のラーメンの店舗数と割合のデータを得た。

（ラーメン、店舗数、割合）　
……　（醤油、７、0.090）（味噌、２、0.026） （塩、２、0.026）（豚骨、67、0.859）

この定食屋の売上を伸ばすために，あなたは何ラーメンを提供する事を店長に提案したらよいか？次の選択肢から選ぶとともに，その理由も述べよ。
　
(a) 醤油ラーメンの提供を提案する．
　(b) 味噌ラーメンの提供を提案する．
　(c) 塩ラーメンの提供を提案する．
　(d) 豚骨ラーメンの提供を提案する．
　(e) 判断を保留する．なお，この選択肢を選んだ場合は意思決定のために何が必要かも述べよ．

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/02/07 03:08

企業で統計を推進する立場の者です。

店舗数（店舗比率）という観測値は、条件付きで出現します。
例えば、
P（醤油ラーメン店舗比率｜醤油ラーメンが好きな人の比率）
です。
私だったら、ベイズを使って、
P（醤油ラーメンが好きな人の比率｜醤油ラーメン店舗比率）
を求めます。
・これより人の比率（潜在ニーズ）の95％信頼上限を求め、
・その潜在的ポテンシャルに対する現状の店舗数の充足率を計算し、
・充足率の低い種類を狙います。
そのためには、ベイズの計算に用いる事前分布が必要です。

回答は(e)です。必要なのはラーメンの嗜好に関する全国平均です。

詳細を説明します。
OprnBUGSを使って計算したところ、添付図のようになり、それぞれの潜在的ポテンシャルに対する充足率を計算すると、
・醤油：0.09／0.165＝0.545
・味噌：0.026／0.075＝0.35
・塩＿：0.026／0.075＝0.35
・豚骨：0.859／0.92＝0.64
となりました。
味噌あるいは塩が、潜在的ポテンシャルに対する店舗数充足率が低いことが分かりました。店舗数が足りていません。よって、それらが狙い目だということになります。

しかし、以下のBUGSスクリプトを見て頂くと分かるように、各ラーメンの事前確率（ラーメンの嗜好の比率）を全て等しく0.25にせざるを得ませんでした。精度を上げるためには、その値として各ラーメンの嗜好に関する全国平均が欲しいです。

～～～～～～～～～～～～～

# ラーメンの嗜好
#
model {
phi[1:V] ~ ddirich(theta[])
for (n in 1:N) {
w[n] ~ dcat(phi[])
}
theta[1] <- 0.25 #醤油
theta[2] <- 0.25 #味噌
theta[3] <- 0.25 #塩
theta[4] <- 0.25 #豚骨
}
list(V=4,N=78,
w=c(
1,1,1,1,1,1,1,
2,2,
3,3,
4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
4,4,4,4,4,4,4
))