回折格子．．．．スジの数を減らしていくとどうなる？

回折格子は反射面に刻まれた，たくさんのスジの集まりです．このスジを間隔は変えずに端から数を減らしていくと何が起こるでしょうか？回折格子をピッチを変えずに小さくしていく，と言ってもいいかもしれません．究極的には一本のスジになるまで考えてみることはできるでしょうか．
残念ながら，調べたところ明確な立式も，数値解析結果も見当たりません．スジがたくさんあればこそ，RCWAで計算できますが，少なくなると何が起こるのか，実用的には無意味ですが興味があります．
ただし，サンプルの面積はスジの数に合わせて減少するとします．（そうでないと，平面の反射強度が優位すぎて回折光がかき消されてしまう）

No.5 回答者： himagene 回答日時： 2021/02/19 08:41

普通の光学の本に書いてあります。

例えばボルン著「光学の原理」https://www.amazon.co.jp/光学の原理-第7版%E3%80%883〉-Max-Born/dp/4486016807
単一波長の光が回折格子によって反射（または透過）される場合、他の方の説明にもある通り、回折に寄与する格子の本数が多くなると広がり角は小さくなり、本数が減ると広がり角は大きくなります。回折格子を分光に使うと「分解能＝格子の総本数x回折次数」(λ/Δλ=Nm)です。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/17 08:09

>回折光の分布は変わらず，回折効率がだんだん悪くなる，

>という考え方でいいのであればスッキリなのですが，

そうはならないですね。形が崩れていって、
ピークの鋭さが無くなってゆき、
ピークの太さは本数に反比例して横に波打って広がって行きます。
2本ならヤングのスリットのぶっとい干渉模様になるし、
#溝の形状でかなり歪みますが・・・
1本なら模様は消えます。


>形自体が崩れてくることは無いのだろうか？崩れるとしたら，
>それを予測する理論はあるのだろうか？という問いです．

フラウンホーファ回折積分ですね。
フーリエ変換と同等なので、入力の積が
それぞれのフーリエ変換の畳み込み積分になりますので
フーリエ変換と畳み込み積分の扱いに慣れていれば出力は
計算しなくても容易に想像出来ます。

周期関数のフーリエ変換
フーリエ変換と窓関数の関係(畳み込み)

を学ぶことをお勧めします。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/16 18:38

ピ－クがぼやけて行きます。

フーリエ変換で窓関数を小さくしてゆくのと同じ。

No.2 回答者： amerikaumare 回答日時： 2021/02/16 11:27

＞このスジを間隔は変えずに端から数を減らしていく

というのがどういうことかわかりません。
500本あるスジを480本．．．10本と減らしていくってことですか？
　最終的には一本だけにするってこと？

スジが減れば回折がへっていくので　最初ははっきりと虹に見えていたのが薄くなっていくだけでしょう。　一本じゃあ回折も起きないですもんね。

この回答へのお礼

＞500本あるスジを480本．．．10本と減らしていくってことですか？
そういうことです．

回折光の分布は変わらず，回折効率がだんだん悪くなる，という考え方でいいのであればスッキリなのですが，形自体が崩れてくることは無いのだろうか？崩れるとしたら，それを予測する理論はあるのだろうか？という問いです．

一本だと散乱に近いかもしれませんね．
カーボンナノチューブ一本に光をあてたとき，散乱が見えるらしいです．

お礼日時：2021/02/16 11:36

No.1 回答者： yahoochiebukur0 回答日時： 2021/02/16 11:21

自分が筋になって光の帯になるんじゃないんですか？最初は小さめ芽でも

こわくなって木質化するんですよね
熱いうちに打てって
サンプル化けするので
下から涌き出て来る質量保存になるんでしょうか？