要素の条件を述べる問題についてです。 ⑴の答えは11以下の正の奇数です。 “全体”という内容は書かな

要素の条件を述べる問題についてです。
⑴の答えは11以下の正の奇数です。
“全体”という内容は書かなくてもいいのでしょうか。あと、正や負がつくときはどういうときでしょうか。詳しくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/22 14:18

＞⑴の答えは11以下の正の奇数です。

3(1) の事ですか。
違いますよ。「11以下の 素数 です。」
素数は 1より大きい自然数ですから「正」は付けなくても良いです。
「全体」の文字は付けなくても良いと思いますが、
その様に習ったのなら 付けて下さい。

＞正や負がつくときはどういうときでしょうか。

その集合の要素が 正負によって 分けられる場合でしょうね。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/22 11:31

３の(1)のことですかね。

その集合は、「11以下の正の奇数全体」じゃないですよ。
２が入ってるし、９が抜けてるでしょ。
「１１以下の素数全体」とか
「１３未満の素数全体」とか書けばいいのでしょう。
「方程式 x^5-28x^4+288x^3-1358x^2+2927x-2310 の解全体」
とかは、数学的には正しいけれど、
これでマルがもらえるかどうかは先生の性格しだいだと思います。

文に「全体」という言葉をつけるかどうかは
慣習上微妙なのだけれど、
杓子定規を言えば「全体」をつけるほうが正統だし、
２の(1)がそのスタイルになっているから、
ことではつけておいたほうが無難でしょう。

２の(3)のようなスタイルだと、 x^2=4 を満たすもの全体
という意味が表記の中に含まれているのに対し、
「１１以下の素数」と書いたのでは
{ 2,3,5,7 } でも { 2,3,7,11 } でも { 3,5,7,11 } でも
合致してしまうじゃないか というツッコミがありえます。

ただ、数学の日常的な表現としては、
「全体」を省略してしまうのも慣例ではあります。
「整数の集合」とか「三角形の集合」とか「クラスの生徒の集合」とか
普通に使いますよね。文脈上誤解のおそれがない場合は
わざわざ「整数全体の集合」とは言わないことがむしろ多い。
これに「整数の集合って { 1,2,5 } とかですか？」と返したら
単に空気の読めないやつと思われるだけです。
本当は、「整数全体の集合」とか「全ての整数の集合」とか
書かなければダメなんですけどね。