プール代数の問題なんですけど 等式 Aバー ×Bバー +B = Aバー +B の証明をせよという問題

プール代数の問題なんですけど
等式 Aバー ×Bバー +B = Aバー +B
の証明をせよという問題です
宜しかったら教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： sasapy2018 回答日時： 2021/05/08 16:47

Aバー：A~、Bバー：B~とします。

左辺=A~B~+B・1=A~B~+B(A+A~)=A~B~+AB+A~B
=A~(B~+B)+AB=A~+AB

=A~・１+AB=A~(1+B)+AB
=A~+A~B+AB=A~+B(A~+A)=A~+B

見づらくて申し訳ありませんが、紙とペンで追ってみてください。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/08 13:42

左辺 = (Aバー)×(Bバー) + (A + Aバー)×B

　　= (Aバー)×(Bバー) + A×B + (Aバー)×B,
右辺 = (Aバー)×(B + Bバー) + (A + Aバー)×B
　　= (Aバー)×B + (Aバー)×(Bバー) + A×B + (Aバー)×B
　　= (Aバー)×B + (Aバー)×(Bバー) + A×B.
一致してますね。