円の接線はなぜ接点を通る半径に垂直なのかわかりません

中学生です。
いま、授業で円の接線について勉強しています。
教科書には、「円の接線は、接点を通る半径に垂直である」と書いてあるのですが、どうしてなのかわかりません。
通常なら、ここでこれを証明するはずなのですが、あたりまえのように書いてあるだけで証明がないんです。
これは定理ではないのでしょうか。

No.2 回答者： kwgm 回答日時： 2005/02/26 01:48

↑

・－－－－・
ａ　　　　ｂ

点ａに、線分ａｂに対して常に直角な力が働いていて、
点ｂを固定して、線分ａｂの長さが変化しないとすると、
点ａが点ｂを中心に回転して、点ａは線分ａｂを半径とした円を描きます。

こう考えると接線は常に半径に直角な気がしませんか。
円というのはそんな点の集まりだと思えばいいのかなぁ？　自信なしで。

この回答への補足

この場所で少し書かせてください。

皆さん、たくさんの回答をしていただいてありがとうございます。
現在テスト前なのであまり時間がありません。
できれば回答内容をゆっくり考えたいのです。
ですから、お礼は少しずつしか書けそうにありません。
ごめんなさい。

補足日時：2005/02/26 22:42

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明でした。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/02/26 22:35

No.1 回答者： kingoo 回答日時： 2005/02/26 01:25

これを厳密に証明するには微分の知識が必要である

と思います。高校生になれば証明できると思います
よ。

とりあえず今は図でみると理解することができると
思いますのでそのまま覚えておけばよいのではない
でしょうか。

少し自信がありませんので、他の方の意見も参考に
されてみてください。

この回答へのお礼

あっ、そうなんですか。
わかりました。
そのまま覚えます。
他の人のご意見も、しばらく待ってみますね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/02/26 01:29