標準誤差1%と誤差±1%は同じ意味ですか？

標準誤差1%と誤差±1%は同じ意味ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/01 14:31

通常は異なります。

「誤差」とは、「基準値、平均値などからのズレ」一般を指しますが、「ランダム誤差、偶然誤差」のように「正規分布」すると考えられる場合には、その「ばらつきの標準偏差」を「誤差」と呼ぶことが多いです。

「標準誤差」は、少なくとも「統計学」の分野では、「サンプル（標本）」の平均のもつ「誤差」のことを指します。つまり「サンプル平均の標準偏差」です。
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96 …
https://bellcurve.jp/statistics/course/8616.html

同じものを10回測定して平均すると、1回だけの測定に比べて、「標準誤差」は「1/√10」に小さくなります。
100回測定して平均すれば「標準誤差」は「1/10」に小さくなります。
誤差をもつものの「ランダム誤差、偶然誤差」を小さくする手法として「複数回測定して平均する」手法をよく使いますね。

ただし、日常生活の中では、「標準誤差」を最初に書いた「誤差 = 標準偏差」と混同して使うことはよくあると思います。
そういう「シロウト的」な場面では、「ほぼ同じものを意味する」、「単に『誤差』でよいものを、知った顔をして『標準誤差』などと言っている」と解釈すればよいと思います。


なお、「％」で表わす場合には、通常の「誤差」ではなくて「相対誤差」を表します。
その場合には「測定値に対する％」「平均値に対する％」「基準値や最大値に対する％」「フルレンジに対する％」など、「何を 100% にするのか」を明示しないといけません。
例えば 0～100 kg の体重計で測った体重が 60 kg のとき、「誤差１％」が「測定値 60 kg の 1%」なら「60 ± 0.6 kg」だし、「体重計のフルレンジ（測定範囲）の 1%」なら「60 ± 1 kg」です。

この回答へのお礼

難しいんですね…

お礼日時：2021/06/01 14:38

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/01 14:35

> 標準誤差1%

複数の個体値の、基準値に対する平均誤差が1%である。

> 誤差±1%
その個体値が、基準値に対して1%の誤差を持っている。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/06/01 14:38