Aを対角化可能なn次行列、a≠0を実数とする。この時、n+1次行列 B=a 0 も対角化可能であるこ

Aを対角化可能なn次行列、a≠0を実数とする。この時、n+1次行列　B=a 0 も対角化可能であることを示
0 A

解答お願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/01 21:22

n+1 次行列 B が、ブロック対角行列

　a　0
　0　A
だってことですかね？
A を対角化した行列が (P^-1)AP だとして
ブロック対角行列
　1　0
　0　P
を = Q と置くと
(Q^-1)BQ が対角行列になるから、
B は対角化可能です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/06/01 19:31

問題の文章がわからない.