この問題はa>0なんですけど、もし、a<0のとき、どうなりますか？

この問題はa>0なんですけど、もし、a<0のとき、どうなりますか？

No.2 回答者： cametan_42 回答日時： 2021/06/06 23:06

a < 0 より、この関数のグラフは左上がりの直線の一部であるから、f(x) = a*x + bとすると、値域は

　f(3) ≦ y ≦ f(1) すなわち、 3*a + b ≦ y ≦ a + b
この値域が 0 ≦ y ≦ 1 と一致するから 3*a + b = 0, a + b = 1
これを解いて a = -1/2 b = 3/2 これは a < 0 を満たす

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/06 23:01

a < 0 のときは、この関数のグラフは右下がりの直線の一部であるから、

f(x) = ax+b とすると、値域は f(1) ≧ f(x) ≧ f(3) すなわち a+b ≧ y ≧ 3a+b.
この値域が 0 ≦ y ≦ 1 と一致するから、 3a+b = 0, a+b = 1.
これを解いて、 a = -1/2, b = 3/2.