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この問題はa>0なんですけど、もし、a<0のとき、どうなりますか?

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A 回答 (2件)

a < 0 より、この関数のグラフは左上がりの直線の一部であるから、f(x) = a*x + bとすると、値域は


 f(3) ≦ y ≦ f(1) すなわち、 3*a + b ≦ y ≦ a + b
この値域が 0 ≦ y ≦ 1 と一致するから 3*a + b = 0, a + b = 1
これを解いて a = -1/2 b = 3/2 これは a < 0 を満たす
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a < 0 のときは、この関数のグラフは右下がりの直線の一部であるから、


f(x) = ax+b とすると、値域は f(1) ≧ f(x) ≧ f(3) すなわち a+b ≧ y ≧ 3a+b.
この値域が 0 ≦ y ≦ 1 と一致するから、 3a+b = 0, a+b = 1.
これを解いて、 a = -1/2, b = 3/2.
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