写像であるAからBへの対応Gの像と値域が一致しないとは？

これは対応GがAからBへの対応であるとき、b∈BであるbがRに含まれないものまで含めてBを値域と呼ぶということですか？
すなわち、
(Gの像)⊂(値域)(一致するときも⊂を使うとする。)
が成り立つということでよいのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 一致しないでなく必ずしも一致しない でした。すいません。

    補足日時：2020/03/15 00:54

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/15 09:48

そのとおりです。

「多くの本では」、<値域>を写真の文章でいう「像」の意味に用いいるとともに、
<終域>という言葉をその文章の「値域」の意味で用います。
<像>は、定義域に限らず一般に定義域の部分集合 S に対して
<f による S の像> f(S) を { f(x) | x∈S } で定義するのが通常です。
通常の本では<定義域の像>というものを、その文章では単に「像」と呼んでいます。
数学用語は、明示的に断って使えば何をどう定義して使ってもよいのですが、
あまりにも普及した基本的用語を独特な意味で使われると、戸惑いますね。
読み進めるにあたって、定義を取り違えないよう気をつけなければ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。初め値域と像が一致するように読み間違えていたので、この一文がなければ謝って読み進めてしまっていたと思います。一人で勉強を進めているのでかなり不安です。気をつけなければ。

お礼日時：2020/03/15 10:09

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/03/15 01:22

その本ではそう呼ぶ, ということでいいんじゃない?

ちゃんと括弧内で補足してるし.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/03/15 10:05