物理の問題を解いてて単振動でばねの問題なのですがおもりに働く力の合力がF=mg-k(x+x0)という

物理の問題を解いてて単振動でばねの問題なのですがおもりに働く力の合力がF=mg-k(x+x0)という形なのですが問題に出てきたものを使うと-kxという綺麗な形になります
問題がおもりに働く力の合力Fを求めよというものです。
この問題で綺麗にしないといけませんか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/08/28 11:11

力の釣り合いの位置が

バネが自然長からx₀伸びた位置なら
この場所でmg＝kx0
という力の釣り合いが取れるのは明らかなので

模範解答のようにキレイなかたちまで変形するのが自然です

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/28 06:01

きれいにしなくても解けますが

F=md²x/dt²=mg-k(x+x0)=-k(x + x0 - mg/k)

ここで、X=x+x0-mg/k とおいて
d²X/dt²=d²x/dt²=a
から
md²X/dX²=-kX
の方が楽です。

解けたら、Xは後で元に戻せばいい。

No.1 回答者： 匿名りんご 回答日時： 2022/08/28 02:47

ちょっと問題を見ないと何も言えませんが、解答は基本的に問題に出てきた文字しか使っちゃいけません。

問題文中にx0が定義されてるなら綺麗でなくても使ってもいいのではないでしょうか。