0から1の間の数は0から10の間の数と同じ(無限)ですか？後者の方が多いですか？

0から1の間の数は0から10の間の数と同じ(無限)ですか？後者の方が多いですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/02/23 13:37

どちらもアレフ1の濃度であって同じ。

同様に1cmに含まれる点の数と、宇宙空間に含まれる点の数は同じ。

0から1の間の数a、0から10の間の数をAとすると、

aを1個定めると、A=10aとすれば、aとAは1:1に対応する。
Aを1個定めると、a=A/10とすれば、Aとaは1:1に対応する。

イメージは下図

No.2 回答者： おみくろん 回答日時： 2021/02/23 13:06

10倍はあるのですが、数学的には「同じ濃度」（ℵ0）であると考えます。

0から1の間と0から無限大の間だと後者の方が多い＝濃い（ℵ1）ですね。

No.1 回答者： ハイビスカス 回答日時： 2021/02/23 13:05

何の数？

この回答へのお礼

すみません、実数です

お礼日時：2021/02/23 13:06